Творческое задание
Движение робота
по координатной плоскости
Математическая модель маршрута от точки A до точки D
Два диагональных участка
имеют одинаковую длину
Расстояние между точками на координатной плоскости вычисляем по теореме Пифагора.
√(60² + 40²) = √5200
Горизонтальный участок
√(60² + 40²) = √5200
72,11 + 60 + 72,11
Движение занимает
около 17,22 секунды
Для каждого участка делим длину пути на заданную скорость: t = s / v.
| Участок | Начало → конец | Путь | Скорость | Время |
|---|---|---|---|---|
| A–B | (0; 0) → (60; 40) | 72,11 м | 10 м/с | 7,21 с |
| B–C | (60; 40) → (120; 40) | 60 м | 15 м/с | 4,00 с |
| C–D | (120; 40) → (180; 0) | 72,11 м | 12 м/с | 6,01 с |
7,211 + 4,000 + 6,009
С остановками маршрут
длится 27,22 секунды
Робот делает паузу в точках B и C. Каждая остановка добавляет по 5 секунд.
Скорость и паузы меняют
итоговое время маршрута
Сравниваем каждый новый вариант с исходными 27,22 секунды.
Скорость: 10 → 20 м/с
Время A–B: 7,21 → 3,61 с
Остановка B: 5 → 10 с
Остановка C: 5 → 10 с
Длина пути в обоих случаях остаётся прежней: 204,22 м.
Ускорение A–B на 20%
даёт наибольшую экономию
На каждом участке новую скорость принимаем равной 1,2v.
Средняя скорость зависит
от учёта остановок
Общий путь делим на выбранное время: только движение или весь маршрут.
204,22 м / 17,22 с
204,22 м / 27,22 с